n1 adalah indeks bias medium di sekitar lensa, dan n2 adalah indeks bias bahan lensa.
Beberapa syarat untuk tanda R1 dan R2 adalah sebagai berikut.
| Perjanjian tanda untuk R1 dan R2 |
| R1 atau R2 + = bidang cembung. R1 atau R2 - = bidang cekung. R1 atau R2 ~ = bidang datar. |
a. Susunan dua lensa dengan sumbu utama berhimpit.
Hal ini telah dipelajari pada subbab A bagian 6.
b. Kuat lensa.
Ukuran lensa dinyatakan oleh besaran yang dinamakan kuat lensa (P), yang artinya kebalikan dari jarak fokus. Kuat lensa menggambarkan kemampuan lensa dalam membelokkan sinar.
| P | = | 1 |
| f |
c. Lensa gabungan.
Sistem dua lensa berjarak tertentu dengan sumbu utama berhimpit yang disebut susunan lensa. Sistem dua lensa atau lebih yang digabung dengan sumbu utama berhimpit dan d = 0. Sistem seperti ini disebut lensa gabungan. Lensa gabungan merupakan ekuivalen dengan lensa berjarak fokus fgab, yaitu:
| 1 | = | 1 | + | 1 | + | 1 | + | ... | + | 1 | = | |
| fgab | f1 | f2 | f3 | fn | |
| Pgab | = | P1 | + | P2 | + | P3 | + | ... | + | Pn | = | |
B. Peralatan Optik.
1. Mata.
a. Anatomi mata.
1) Kornea adalah lengkung yang lebih tajam dan dilapisi oleh selaput cahaya.
2) Cairan (aqueous humor) berada di belakang kornea. Fungsinya adalah untuk membiaskan cahaya yang masuk ke mata.
3) Lensa mata/kristalin terbuat dari bahan bening, berserat, dan kenyal. Fungsinya adalah mengatur pembiasan yang disebabkan cairan aqueous humor.
4) Iris berada di depan lensa kristalin yang berbentuk celah lingkaran. Fungsinya adalah memberi warna pada mata.
5) Pupil adalah celah lingkaran yang dibentuk oleh iris. Lebar pupil diatur oleh iris sesuai dengan intensitas cahaya yang mengenai mata.
6) Retina adalah permukaan belakang mata. Permukaannya terdiri dari berjuta-juta sel sensitif yang berbentuk sel batang dan sel kerucut. Sel ini mengirimkan rangsangan dari luar menuju otak agar dapat diterjemahkan oleh otak. Bayangan harus jatuh tepat di retina agar bisa terlihat jelas.
b. Optika mata.
Bayangan yang dibentuk retina adalah nyata, terbalik, dan diperkecil. Bayangan ini diinterpretasikan oleh otak sebagai bayangan tegak.
Mata harus membiaskan sinar-sinar dari benda agar membentuk bayangan tajam pada retina. Sinar-sinar tersebut harus melalui lima medium yang berbeda. Presentase terbesar ( > 70%) pembiasan terjadi pada bidang batas udara-kornea, karena memiliki perbedaan indeks bias yang cukup besar. Dan presentase pembiasan terkecil adalah cairan aqueous humor dan vitreous humor (20-25%).
Fungsi lensa termasuk salah satu yang penting. Jarak antara lensa dan retina sebagai layar tetap, karena cara benda dengan jarak berbeda di depan lensa dapat difokuskan pada retina adalah mengatur jarak fokus. Pengaturan tersebut dilakukan oleh otot siliar. Mata tidak berakomodasi jika otot siliar mengendur (relaks) dan melihat benda jauh. Mata berakomodasi jika otot siliar mencembung (tegang) dan melihat benda dekat.
Akomodasi adalah proses lensa mengubah jarak fokus untuk keperluan memfokuskan benda pada berbagai jarak.
c. Titik dekat dan titik jauh mata.
Titik dekat mata adalah jarak paling dekat ke mata dimana suatu benda diletakkan dan menghasilkan suatu bayangan tajam pada retina ketika mata berakomodasi maksimum. Orang berusia 20-an dengan mata normal memiliki titik dekat kira-kira 25 cm.
Titik jauh mata adalah lokasi paling jauh benda dimana mata yang tidak berakomodasi dapat memfokuskan benda. Seseorang dengan mata normal memiliki titik jauh pada jarak tak terhingga.
d. Cacat mata (aberasi) dan cara menganggulanginya.
Mata normal (emetropi) memiliki titik dekat 25 cm dan titik jauh tak terhingga.
1) Rabun jauh (miopi).
Titik dekat < 25 cm dan titik jauh pada jarak tertentu. Penderita tidak dapat melihat benda-benda jauh dengan jelas, karena lensa mata tidak dapat menjadi pipih sebagaimana mestinya, sehingga bayangan terbentuk di depan retina.
Cacat mata ini dapat diatasi dengan kacamata berlensa cekung, yang bersifat memencarkan cahaya sebelum cahaya masuk ke mata. Lensa ini membantu agar bayangan jatuh tepat pada retina.
2) Rabun dekat (hipermetropi).
Titik dekat .> 25 cm dan titik jauh tak terhingga. Penderita tidak dapat melihat benda-benda dekat dengan jelas, karena lensa mata tidak dapat menjadi cembung sebagaimana mestinya, sehingga bayangan terbentuk di belakang retina.
Cacat mata ini dapat diatasi dengan kacamata berlensa cembung, yang bersifat menguncupkan cahaya sebelum cahaya masuk ke mata. Lensa ini membantu agar bayangan jatuh tepat pada retina.
3) Mata tua (presbiopi).
Daya akomodasi berkurang akibatnya bergesernya titik dekat dan titik jauh pada mata. Biasanya dialami oleh manula. Penderita ditolong dengan kacamata berlensa rangkap (kacamata bifokal).
4) Astigmatisma.
Disebabkan oleh kornea mata yang lebih melengkung pada satu bidang daripada bidang lainnya (silindris). Benda titik difokuskan sebagai garis pendek. Lensa silindris memfokuskan sebuah titik menjadi garis sejajar dengan sumbunya. Mata astifmatisma juga memfokuskan sinar pada bidang vertikal lebih pendek dari sinar pada bidang horizontal. Cacat mata ini ditolong dengan lensa silindris.
5) Katarak dan glaukoma.
Katarak dapat membuat lensa mata secara parsial atau total menjadi buram (tidak tembus cahaya). Hal ini disebabkan oleh terbentuknya zat kapur pada mata. Pengobatan yang harus dilakukan adalah operasi pembersihan lensa.
Glakukoma disebabkan oleh peningkatan abnormal pada tekanan fluida dapam mata. Hal ini menyebabkan kurangnya suplai darah ke retina, yang akhirnya mengarah kebutaan. Pengobatan yang harus dijalani adalah operasi (pembedahan).
2. Kamera.
Pada kamera jarak fokus tetap. Pemfokusan dilakukan dengan mengubah-ubah jarak bayangan sesuai dengan jarak benda yang difoto. Jarak bayangan, yaitu jarak antara film dan lensa diatur dengan menggerak-gerakkan lensa kamera.
Film digunakan untuk menangkap bayangan pada kamera. Pada kamera, celah diafragma berfungsi sebagai pengatur intensitas yang masuk ke kamera. Besar permukaan celah biasanya diukur dengan angka, misalnya f4, f5.6, f8, f11, dan sebagainya. Makin besar angkanya, makin kecil permukaan celah.
3. Lup.
a. Ukuran angular atau sudut penglihatan.
Ukuran angular memberi kesan besar benda yang dilihat oleh mata. Benda yang besar tampak sangat kecil, jika berada sangat jauh dari mata. Jika suatu benda digeser mendekati mata, terdapat jarak paling dekat ke mata (bayangan masih tampak jelas). Jika masih terus digeser bayangan akan tampak kabur. Bayangan yang dibentuk pada retina tampak paling besar tanpa bantuan alat optik jika benda terletak di titik dekat mata.
b. Perbesaran angular (perbesaran sudut).
Perbandingan antara ukuran angular benda yang dilihat dengan menggunakan alat optik dan ukuran angular benda yang dilihat tanpa menggunakan alat optik.
c. Perbesaran lup.
Lup adalah alat optik yang terdiri atas sebuah lensa cembung yang menghasilkan bayangan maya, tegak, dan diperbesar. Lup digunakan untuk melihat angka-angka yang sangat kecil. Ukuran angular jika menggunakan lup lebih besar daripada ukuran angular jika melihatnya langsung dengan mata.
1) Perbesaran lup untuk mata berakomodasi pada jarak x.
Bayangan dapat diamati jika benda diletakkan di antara O dan F, atau jarak benda s memenuhi 0<s<f.
Ukuran angular terbesar oleh mata tampa lup diperoleh jika benda diletakkan pada titik dekat mata Untuk sinar-sinar paraksial, nilai sudut dalam radian mendekati nilai tangen.
Agar mata berakomodasi pada jarak tertentu, bayangan harus terletak di depan lup sejauh x, sehingga si=-x. Substitusi nilai ini akan menghasilkan rumus baru untuk perbesaran angular lup.
| Ma | = | sn |
| s |
Dan juga rumus pembesaran lup untuk mata berakomodasi pada jarak x.
| Ma | = | sn | + | sn |
| f | x |
2) Perbesaran lup untuk mata berakomodasi maksimum.
Agar mata dapat mengamati benda melalui sebuah lup berakomodasi maksimum, bayangan harus terletak di titik dekat mata. Dengan demikian, si = -sn (sn adalah jarak titik dekat mata pengamat dan x = sn). Rumus perbesaran lup untuk mata berakomodasi maksimum adalah sebagai berikut.
| Ma | = | sn | + | 1 |
| f |
3) Perbesaran lup untuk mata tidak berakomodasi.
Caranya dengan menempatkan benda di titik fokus lensa, sehingga sinar-sinar yang mengenai mata sejajar. Perbesaran lup untuk mata tak berakomodasi pada jarak adalah sebagai berikut.
| Ma | = | sn |
| f |
4. Mikroskop.
Jika pada perbesaran lup mata tak berakomodasi jarak fokus diperkecil, akan terjadi cacat bayangan (aberasi sferik) yang menyebabkan bayangan kabur. Aberasi sferik membatasi perbesaran angular lensa hanya 2 atau 3 kali. Jika aberasi dikoreksi, perbesaran angular dapat dijadikan sampai 20 kali. Untuk melihat mikroorganisme, diperlukan alat optik yang memiliki perbesaran angular yang lebih besar lagi, yaitu mikroskop. Jarak fokus lensa okuler lebih besar daripada jarak fokus lensa objektif.
Catatan :
Jika mikroskop digunakan dengan mata berakomodasi maksimum, bayangan dari lensa okuler harus terletak di depan lensa okuler sejauh titik dekat pengamat.
si ok = -sn
Jika mikroskop digunakan dengan mata tidak berakomodasi, bayangan dari lensa okuler harus terletak di depan lensa okuler tak terhingga. Ini akan memberikan jarak banda okuler sama dengan jarak fokusnya.
si ok = -~ memberikan sok = fok
Benda yang diamati diletakkan di depan lensa objektif. Bayangan yang dibentuk lensa objektif bersifat nyata, terbalik, dan diperbesar. Lalu diperbesar lagi menggunakan lensa okuler yang berfungsi sebagai lup, yang bayangannya bersifat maya, diperbesar, dan terbalik terhadap arah benda.
a. Perbesaran mikroskop.
Perbesaran total mikroskop sama dengan hasil kali dari kedua perbesaran lensa. Lensa objektif menggunakan perbesaran linear, sehingga persamaan sebagai berikut.
| Mob | = | hi ob | = | -si ob |
| ho ob | so ob |
Lensa okuler berfungsi seperti lup, maka rumus yang digunakan sama dengan rumus angular lup, sehingga perbesaran total mikroskop adalah sebagai berikut.
M = Mob x Mok
Catatan :
Perbesaran maksimum mikroskop sama dengan perbesaran mikroskop dengan mata berakomodasi maksimum.
Perbesaran minimum mikroskop sama dengan perbesaran mikroskop untuk mata tidak berakomodasi.
b. Panjang mikroskop.
Panjang mikroskop adalah jarak antara lensa objektif dan lensa okuler. Bayangan pada lensa objektif merupakan benda pada lensa okuler. Panjang mikroskop dinyatakan sebagai berikut.
d = si ob + so ok
Untuk pengamatan dengan mata tak berakomodasi, bayangan objektif harus jatuh di titik fokus okuler, sehingga panjang mikroskop dinyatakan sebagai berikut.
d = si ob + fok
5. Teropong.
Teropong/teleskop adalah alat optik untuk melihat benda-benda yang jauh.
a. Teropong bias.
Lensa objektif yang dimilikinya juga digunakan sebagai pembias cahaya.
1) Teropong bintang.
Disebut juga teropong astronomi. Jarak fokus objektif lebih besar daripada jarak fokus okuler.
Benda yang diamati letaknya sangat jauh, sehingga sinar-sinar sejajar menuju ke lensa objektif. Dua kumpulan sinar-sinar yang berasal dari bagian atas dan bawah benda membentuk bayangan nyata dan terbalik di bidang fokus lensa objektif, selanjutnya dijadikan bayangan oleh lensa okuler.
Pengamatan dilakukan dengan mata tidak berakomodasi. Untuk itu, bayangan lensa objektif diletakkan di titik fokus lensa okuler. Panjang teropong untuk penggunaan normal adalah sebagai berikut.
d = fob + fok
Dan perbesaran teropong penggunaan normal adalah sebagai berikut.
| Ma | = | fob |
| fok |
Catatan :
Rumus panjang teropong dan rumus perbesaran teropong hanya berlaku untuk penggunaan normal, yaitu mata tidak berakomodasi.
Jika teropong digunakan dengan mata berakomodasi maksimum, maka gunakan rumus berikut.
o Panjang teropong pada saat mata berakomodasi maksimum.
d = fob + sok
o Perbesaran teropong pada mata berakomodasi maksimum.
| Ma | = | fob |
| sok |
2) Teropong bumi.
Cara menegakkan bayangan yang dipantulkan oleh teropong bumi yaitu sebagai berikut:
o Menggunakan lensa cembung ketiga yang disisipkan di antara lensa objektif dan lensa okuler.
o Menggunakan pasangan lensa cembung (lensa objektif) dan lensa cekung (lensa okuler).
Lensa cembung ketiga (cara 1) menghasilkan bayangan akhir yang tegak terhadap arah benda semula. Fungsinya hanya membalikkan bayangan, sehingga disebut lensa pembalik. Panjang teropong bumi adalah sebagai berikut.
d = fob + 4fp + fok
Benda yang diamati lensa objektif cukup jauh sehingga sinar-sinar yang datang ke fokus objektif sejajar. Sinar sejajar ini membentuk bayangan terbalik, tepat di titik fokus objektif. Bayangan jatuh di depan lensa pembalik sehingga bayangan terbalik dari bendanya (bayangan objektif). Untuk mata tidak berakomodasi, bayangan dari lensa pembalik harus diletakkan di titik fokus lensa okuler. Tampak bayangan akhir yang dibentuk lensa okuler tegak terhadap arah benda semula.
3) Teropong prisma.
Disebut juga teropong binokuler. Untuk membalik bayangan, teropong prisma menggunakan dua prisma siku-siku sama kaki yang disisipkan diantara lensa objektif dan lensa okuler.
Tiap setengah bagian teropong terdiri atas satu lensa objektif, satu lensa okuler, dan sepasang prisma siku-siku sama kaki yang dilekatkan satu sama lain pada sudut siku-sikunya. Sepasang prisma itu digunakan untuk membalik bayangan dengan pemantulan sempurna. Prisma membalik bayangan lensa objektif, sehingga bayangan akhir yang dibentuk lensa okuler terlihat oleh mata tegak terhadap arah benda semula.
4) Teropong panggung.
Disebut juga teropong Galileo. Pembalikan bayangan dilakukan dengan lensa cekung sebagai lensa okuler.
Sinar-sinar sejajar yang datang ke lensa objektif membentuk bayangan benda, tepat di titik fokus objektif. Bayangan ini merupakan benda maya bagi lensa okuler. Akhirnya, sinar-sinar sejajar keluar dari lensa okuler menuju ke mata menghasilkan bayangan tegak di titik tak terhingga, sehingga mata tidak cepat lelah.
Panjang teropong dirumuskan sebagai berikut.
d = fob - fok
b. Teropong pantul.
Menggunakan cermin cekung besar sebagai objektif yang digunakan sebagai pemantul cahaya. Biasanya terdiri atas satu cermin cekung besar, saru cermin datar kecil yang diletakkan sedikit di depan titik fokus cermin cekung, dan satu lensa cembung untuk mengamati benda.
Cermin cekung besar akan mengumpulkan cahaya sebanyak mungkin. Sebelum cahaya dikumpulkan, di titik fokus cermin cekung, cahaya dipantulkan dahulu oleh cermin datar menuju lensa okuler (lensa cembung).
Alasan cermin digunakan sebagai pengganti lensa objektif adalah sebagai berikut.
1) Cermin lebih mudah dibuat dan murah daripada lensa.
2) Cermin tidak mengalami aberasi kromatik (penguraian warna) seperti lensa.
3) Cermin lebih ringan daripada lensa yang berukuran sama, sehingga lebih mudah digantung.
izin copy ya
BalasHapus